三角形ABCは$AB=AC$の二等辺三角形です。点Dは辺AC上にあり、点Eは直線BC上にあります。$DB=DE$であり、$∠BDC = 62°$、$∠CDE = 20°$のとき、$∠BAD$の大きさを求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCは$AB=AC$の二等辺三角形です。点Dは辺AC上にあり、点Eは直線BC上にあります。$DB=DE$であり、$∠BDC = 62°$、$∠CDE = 20°$のとき、$∠BAD$の大きさを求めます。

2. 解き方の手順

まず、$∠BDE$の大きさを求めます。

$∠BDE = ∠BDC + ∠CDE = 62° + 20° = 82°$

次に、三角形DBEは$DB=DE$の二等辺三角形なので、$∠DBE = ∠DEB$です。

$∠DBE + ∠DEB + ∠BDE = 180°$より、

$2∠DBE + 82° = 180°$

$2∠DBE = 98°$

$∠DBE = 49°$

$∠ABC = ∠DBE = 49°$となります。

三角形ABCは二等辺三角形なので、$∠ABC = ∠ACB = 49°$です。

したがって、$∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 49° - 49° = 82°$です。

$∠DBC = ∠BDC - ∠BCD = 62° - 49° = 13°$

三角形ABDについて考えます。

$∠ADB = 180° - ∠BDC = 180° - 62° = 118°$

$∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 49° - 13° = 36°$

$∠BAD = 180° - ∠ABD - ∠ADB = 180° - 36° - 118° = 26°$

3. 最終的な答え

$∠BAD = 26°$