与えられた式を計算して、簡単にします。式は $\frac{1}{3}(x-6) - \frac{1}{2}(x-4)$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、簡単にします。式は $\frac{1}{3}(x-6) - \frac{1}{2}(x-4)$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{1}{3}(x-6) = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3} \times 6 = \frac{1}{3}x - 2$

$\frac{1}{2}(x-4) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \times 4 = \frac{1}{2}x - 2$

したがって、元の式は次のようになります。

$\frac{1}{3}(x-6) - \frac{1}{2}(x-4) = (\frac{1}{3}x - 2) - (\frac{1}{2}x - 2)$

次に、括弧を外します。

$\frac{1}{3}x - 2 - \frac{1}{2}x + 2$

定数項 $-2$ と $+2$ が打ち消しあうので、

$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x$

$x$ の項をまとめます。$\frac{1}{3} - \frac{1}{2}$ を計算します。通分すると、

$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6}$

したがって、

$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x = -\frac{1}{6}x$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{6}x$