一次関数 $y = \frac{3}{4}x + 9$ において、$x$ の値が $-2$ から $6$ まで増加するときの $y$ の増加量を求めます。

1. 問題の内容

一次関数 $y = \frac{3}{4}x + 9$ において、$x$ の値が $-2$ から $6$ まで増加するときの $y$ の増加量を求めます。

2. 解き方の手順

$y$ の増加量は、$x$ の増加量に変化の割合をかけたものです。

変化の割合は $x$ の係数、つまり $\frac{3}{4}$ です。

$x$ の増加量は $6 - (-2) = 8$ です。

したがって、$y$ の増加量は $\frac{3}{4} \times 8$ で計算できます。

$y$ の増加量 $= \frac{3}{4} \times 8 = 3 \times 2 = 6$

3. 最終的な答え

6