直線 $l$ と直線 $m$ が平行なとき、図に示された角度から $\angle x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $l$ と直線 $m$ が平行なとき、図に示された角度から $\angle x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線 $m$ と三角形が作る15度の角を利用します。直線 $l$ と直線 $m$ が平行なので、同位角は等しいです。

したがって、$\angle x$ と60度の角の間にある角は、$60^\circ - 15^\circ = 45^\circ$ となります。

次に、三角形の内角の和は180度であることから、$\angle x$ と60度の角の間にある角と、60度の角を足すと、$\angle x$ と隣り合う角の外角になります。

$\angle x$ と隣り合う角の外角は、同位角なので、$60^\circ - 15^\circ + 60^\circ = 105^\circ$ となります。

$\angle x$ と $105^\circ$ の角は一直線をなすので、$\angle x + 105^\circ = 180^\circ$ となります。

$\angle x = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$

3. 最終的な答え

75度