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2つの相似な図形アとイがあります。アの図形の長さが7.2cm、イの図形の長さが3.2cmであるとき、アとイの面積比を求めます。

幾何学相似面積比図形
2025/8/7

1. 問題の内容

2つの相似な図形アとイがあります。アの図形の長さが7.2cm、イの図形の長さが3.2cmであるとき、アとイの面積比を求めます。

2. 解き方の手順

相似な図形の面積比は、対応する辺の長さの比の2乗に等しくなります。
まず、対応する辺の比を計算します。
7.2:3.27.2 : 3.2
この比を簡単にするために、両方の数を10倍して整数にします。
72:3272 : 32
次に、両方の数を8で割って、比を最も簡単な形にします。
9:49 : 4
したがって、アとイの対応する辺の長さの比は 9:49 : 4 です。
次に、面積比を計算するために、この比を2乗します。
(9)2:(4)2=81:16(9)^2 : (4)^2 = 81 : 16
したがって、アとイの面積比は 81:1681 : 16 です。

3. 最終的な答え

アの面積 : イの面積 = 81 : 16

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