バレー部の女子部員20人の垂直跳びの記録を度数分布表にまとめたものがある。 (1) 度数分布表の階級の幅を求める。 (2) 48cm以上52cm未満の階級の累積度数を求める。 (3) ヒストグラムと度数折れ線(度数分布多角形)を書く。

1. 問題の内容

バレー部の女子部員20人の垂直跳びの記録を度数分布表にまとめたものがある。

(1) 度数分布表の階級の幅を求める。

(2) 48cm以上52cm未満の階級の累積度数を求める。

(3) ヒストグラムと度数折れ線(度数分布多角形)を書く。

2. 解き方の手順

(1) 階級の幅は、各階級の範囲の差を計算することで求められる。例えば、最初の階級は36cm以上40cm未満なので、幅は $40 - 36 = 4$ cmである。他の階級も同様に計算すると、どの階級も幅が4cmであることがわかる。

(2) 累積度数とは、ある階級までの度数の合計である。48cm以上52cm未満の階級の累積度数を求めるには、それより前の階級の度数を全て足し合わせる。

まず、48cm以上52cm未満の階級の度数は6人である。

次に、それより前の階級の度数を足し合わせる。

36~40の階級の度数は2人。

40~44の階級の度数は3人。

44~48の階級の度数は5人。

したがって、48cm以上52cm未満の階級の累積度数は $2 + 3 + 5 + 6 = 16$ 人である。

(3) ヒストグラムは、横軸に階級、縦軸に度数をとり、各階級の度数に対応する高さの長方形を描く。度数折れ線（度数分布多角形）は、ヒストグラムの各長方形の頂点の中点を結んだ線である。

グラフ用紙がないので、ヒストグラムと度数折れ線を描くことはできない。

しかし、ヒストグラムのx軸のラベルは36, 40, 44, 48, 52, 56, 60であり、y軸のラベルは0, 1, 2, 3, 4, 5, 6である。

ヒストグラムの各棒の高さは、それぞれ2, 3, 5, 6, 4である。

度数折れ線は、それぞれの棒の頂上の中点をつなぐことで得られる。

3. 最終的な答え

(1) 4 cm

(2) 16 人

(3) (グラフは省略)