二つの絶対値不等式を解く問題です。 一つは$|5x-3| \le 8$ で、もう一つは $|x+6| \ge 2$ です。

1. 問題の内容

二つの絶対値不等式を解く問題です。

一つは$|5x-3| \le 8$ で、もう一つは $|x+6| \ge 2$ です。

2. 解き方の手順

まず、$|5x-3| \le 8$ を解きます。絶対値の性質から、

$-8 \le 5x-3 \le 8$

となります。各辺に3を加えると、

$-8+3 \le 5x \le 8+3$

$-5 \le 5x \le 11$

各辺を5で割ると、

$-1 \le x \le \frac{11}{5}$

したがって、$x$ の範囲は $-1 \le x \le \frac{11}{5}$ となります。

次に、$|x+6| \ge 2$ を解きます。絶対値の性質から、

$x+6 \ge 2$ または $x+6 \le -2$

となります。

$x+6 \ge 2$ より $x \ge 2-6$ つまり $x \ge -4$

$x+6 \le -2$ より $x \le -2-6$ つまり $x \le -8$

したがって、$x \le -8$ または $x \ge -4$ となります。

3. 最終的な答え

$|5x-3| \le 8$ の解は $-1 \le x \le \frac{11}{5}$ です。

$|x+6| \ge 2$ の解は $x \le -8$, $-4 \le x$ です。

サ = 1

シス = 11

セ = 5

ソ = 8

タ = 4