与えられた数式を簡略化または計算し、指定された形式で答える問題です。特に、問題11は空欄を埋める形式になっています。

1. 問題の内容

与えられた数式を簡略化または計算し、指定された形式で答える問題です。特に、問題11は空欄を埋める形式になっています。

2. 解き方の手順

(11) $9 - 2a + 8a = \Box a + \Box$

まず、$a$ の項をまとめます。 $-2a + 8a = 6a$。

したがって、$9 - 2a + 8a = 9 + 6a$

よって、$6a + 9$ となります。

(12) $-9 + 2a - 8a =$

$2a - 8a = -6a$なので、 $-9 + 2a - 8a = -9 - 6a$

(13) $-3a - 5 - 2a =$

$-3a - 2a = -5a$なので、 $-3a - 5 - 2a = -5a - 5$

(14) $(-9a) - (-8a) + 3a =$

$-9a + 8a + 3a = (-9 + 8 + 3)a = 2a$

(15) $-7x + 4 + 2x - 8 =$

$-7x + 2x = -5x$ and $4 - 8 = -4$, so $-7x + 4 + 2x - 8 = -5x - 4$

(16) $-3x - 2 + 5 - 4x =$

$-3x - 4x = -7x$ and $-2 + 5 = 3$, so $-3x - 2 + 5 - 4x = -7x + 3$

(17) $-4 - 5x - 1 - 3x =$

$-5x - 3x = -8x$ and $-4 - 1 = -5$, so $-4 - 5x - 1 - 3x = -8x - 5$

(18) $\frac{x}{2} - 3 - \frac{2}{5}x + 8 =$

$\frac{x}{2} - \frac{2x}{5} = \frac{5x}{10} - \frac{4x}{10} = \frac{x}{10}$ and $-3 + 8 = 5$, so $\frac{x}{2} - 3 - \frac{2}{5}x + 8 = \frac{x}{10} + 5$

(19) $-\frac{x}{3} - 2 + \frac{x}{4} - 4 =$

$-\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = -\frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} = -\frac{x}{12}$ and $-2 - 4 = -6$, so $-\frac{x}{3} - 2 + \frac{x}{4} - 4 = -\frac{x}{12} - 6$

(20) $-x + \frac{1}{4} + \frac{3}{7}x - \frac{5}{6} =$

$-x + \frac{3}{7}x = -\frac{7x}{7} + \frac{3}{7}x = -\frac{4}{7}x$ and $\frac{1}{4} - \frac{5}{6} = \frac{3}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{7}{12}$, so $-x + \frac{1}{4} + \frac{3}{7}x - \frac{5}{6} = -\frac{4}{7}x - \frac{7}{12}$

3. 最終的な答え

(11) $6a + 9$

(12) $-6a - 9$

(13) $-5a - 5$

(14) $2a$

(15) $-5x - 4$

(16) $-7x + 3$

(17) $-8x - 5$

(18) $\frac{x}{10} + 5$

(19) $-\frac{x}{12} - 6$

(20) $-\frac{4}{7}x - \frac{7}{12}$