ある中学校の昨年の生徒数は男女合わせて400人でした。今年、男子は10%増え、女子は20%減った結果、生徒数は合計で383人になりました。昨年の女子の人数を求める問題です。

1. 問題の内容

ある中学校の昨年の生徒数は男女合わせて400人でした。今年、男子は10%増え、女子は20%減った結果、生徒数は合計で383人になりました。昨年の女子の人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

昨年の男子の人数を$x$人、女子の人数を$y$人とします。

昨年の生徒数の合計は400人なので、

$x + y = 400$

今年の男子の人数は昨年の10%増しなので、$1.1x$人です。

今年の女子の人数は昨年の20%減なので、$0.8y$人です。

今年の生徒数の合計は383人なので、

$1.1x + 0.8y = 383$

上記の2つの式から、$x$と$y$を求めます。

まず、最初の式から、$x = 400 - y$ となります。

これを2番目の式に代入すると、

$1.1(400 - y) + 0.8y = 383$

$440 - 1.1y + 0.8y = 383$

$440 - 0.3y = 383$

$0.3y = 440 - 383$

$0.3y = 57$

$y = \frac{57}{0.3} = 190$

したがって、昨年の女子の人数は190人です。

3. 最終的な答え

190人