与えられた式を簡略化し、空欄を埋める、または式を完成させる問題です。具体的には以下の問題に答えます。 (11) $3a + b + 5a + 2b = 8a + \boxed{\phantom{..}}b$ (12) $3a - b + 5a + 2b = $ (13) $3a + b - 5a + 2b = $ (14) $-3a + b + 5a + 2b = $ (15) $-3a + b + 5a - 2b = $ (16) $-3a - b + 5a + 2b = $ (17) $-3a + b - 5a + 2b = $ (18) $-3a - b - 5a - 2b = $ (19) $3a - b - 5a + 2b = $ (20) $3a - b + 5a - 2b = $

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化し、空欄を埋める、または式を完成させる問題です。具体的には以下の問題に答えます。

(11) $3a + b + 5a + 2b = 8a + \boxed{\phantom{..}}b$

(12) $3a - b + 5a + 2b =$

(13) $3a + b - 5a + 2b =$

(14) $-3a + b + 5a + 2b =$

(15) $-3a + b + 5a - 2b =$

(16) $-3a - b + 5a + 2b =$

(17) $-3a + b - 5a + 2b =$

(18) $-3a - b - 5a - 2b =$

(19) $3a - b - 5a + 2b =$

(20) $3a - b + 5a - 2b =$

2. 解き方の手順

各問題について、同類項（$a$ の項と $b$ の項）をそれぞれまとめます。

(11)

$3a + b + 5a + 2b = (3+5)a + (1+2)b = 8a + 3b$

したがって、空欄には $3$ が入ります。

(12)

$3a - b + 5a + 2b = (3+5)a + (-1+2)b = 8a + b$

(13)

$3a + b - 5a + 2b = (3-5)a + (1+2)b = -2a + 3b$

(14)

$-3a + b + 5a + 2b = (-3+5)a + (1+2)b = 2a + 3b$

(15)

$-3a + b + 5a - 2b = (-3+5)a + (1-2)b = 2a - b$

(16)

$-3a - b + 5a + 2b = (-3+5)a + (-1+2)b = 2a + b$

(17)

$-3a + b - 5a + 2b = (-3-5)a + (1+2)b = -8a + 3b$

(18)

$-3a - b - 5a - 2b = (-3-5)a + (-1-2)b = -8a - 3b$

(19)

$3a - b - 5a + 2b = (3-5)a + (-1+2)b = -2a + b$

(20)

$3a - b + 5a - 2b = (3+5)a + (-1-2)b = 8a - 3b$

3. 最終的な答え

(11) $3$

(12) $8a + b$

(13) $-2a + 3b$

(14) $2a + 3b$

(15) $2a - b$

(16) $2a + b$

(17) $-8a + 3b$

(18) $-8a - 3b$

(19) $-2a + b$

(20) $8a - 3b$