ある品物を定価で売ると原価の2割の利益がある。しかし、定価より20円安く売ったところ、160円の利益となった。この品物の原価を求める問題。

1. 問題の内容

ある品物を定価で売ると原価の2割の利益がある。しかし、定価より20円安く売ったところ、160円の利益となった。この品物の原価を求める問題。

2. 解き方の手順

原価を$x$円とする。

定価で売った場合の利益は$0.2x$円。

定価は$x + 0.2x = 1.2x$円となる。

定価より20円安く売ったので、売値は$1.2x - 20$円となる。

このときの利益は160円なので、$1.2x - 20 - x = 160$という式が成り立つ。

この式を解いて原価$x$を求める。

$$

1. 2x - 20 - x = 160$

$$

0. 2x = 180$

$x = \frac{180}{0.2}$

$x = 900$

したがって、原価は900円である。

3. 最終的な答え

900円