二次方程式 $x^2 - 4x - 21 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 4x - 21 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解によって解くことができます。

まず、定数項である-21について、積が-21、和がxの係数である-4となる2つの整数を探します。

-21の約数は、1, 3, 7, 21 です。

これらの約数から、-7と3の組み合わせが条件を満たすことがわかります。なぜなら、

$-7 \times 3 = -21$

$-7 + 3 = -4$

となるからです。

したがって、$x^2 - 4x - 21$ は $(x - 7)(x + 3)$ と因数分解できます。

与えられた方程式は、

$(x - 7)(x + 3) = 0$

となります。

この方程式を満たすためには、$x - 7 = 0$ または $x + 3 = 0$ のいずれかが成立する必要があります。

したがって、$x = 7$ または $x = -3$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 7, -3$