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問題1は直方体の図を見て、指定された条件にあてはまる辺または面を答える問題です。問題2は、四角形ABCDを辺ABを軸として1回転させてできる立体の見取図を描く問題です。

幾何学空間図形直方体回転体平行垂直ねじれの位置見取図
2025/4/6

1. 問題の内容

問題1は直方体の図を見て、指定された条件にあてはまる辺または面を答える問題です。問題2は、四角形ABCDを辺ABを軸として1回転させてできる立体の見取図を描く問題です。

2. 解き方の手順

問題1：
(1) 辺ABと平行な辺: 直方体の定義から、向かい合う辺は平行です。
(2) 辺ADと垂直に交わる辺: 垂直に交わるとは、90度の角度で交わることです。
(3) 辺EHと平行な面: 辺EHが含まれない面で、EHと平行な面を探します。
(4) 辺EFと垂直な面: 辺EFを含む面で、EFと垂直な面を探します。
(5) 辺BCとねじれの位置にある辺: ねじれの位置とは、平行でなく、交わらない辺のことです。
(6) 面ABCDと垂直な面: 面ABCDと90度の角度で交わる面を探します。
(7) 面AEFBと平行な面: 向かい合う面は平行です。
問題2：
四角形ABCDを辺ABを軸として回転させます。
辺BCが回転して円を描き、辺ADが回転して円を描きます。
そのため、回転体は、円柱から円錐を切り取ったような形になります。

3. 最終的な答え

問題1：
(1) 辺DC、辺HG、辺EF
(2) 辺AB、辺DC、辺AE、辺DH
(3) 面ABCD、面EFGH
(4) 面ABFE、面EFGH
(5) 辺AE、辺DH、辺EF、辺GH
(6) 面ABFE、面DCGH、面BCGF、面ADHE
(7) 面DCGH
問題2：
（解答欄に見取図を描く。円柱の下半分から円錐の上半分をくりぬいたような立体。底面は円で、上面も円。上面の円の半径は底面の円の半径より小さく、斜めの面がある。）

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