直角三角形が与えられており、斜辺の長さは不明ですが、残りの2辺の長さは6と8です。角度$\theta$が与えられており、$\cos \theta$の値を計算する必要があります。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、斜辺の長さは不明ですが、残りの2辺の長さは6と8です。角度$\theta$が与えられており、$\cos \theta$の値を計算する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、ピタゴラスの定理を使用して斜辺の長さを計算します。斜辺の長さを $c$ とすると、

$c^2 = 6^2 + 8^2$

$c^2 = 36 + 64$

$c^2 = 100$

$c = \sqrt{100} = 10$

次に、$\cos \theta$ の定義を使用します。$\cos \theta$ は、隣接する辺の長さを斜辺の長さで割ったものです。角度$\theta$に隣接する辺の長さは8であり、斜辺の長さは10です。したがって、

$\cos \theta = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{5}$