自転車用のスロープと階段を作る問題です。スロープの傾斜は30度、階段の踏面は50cmとします。階段の蹴上げの長さを小数点第2位で四捨五入して求める必要があります。

1. 問題の内容

自転車用のスロープと階段を作る問題です。スロープの傾斜は30度、階段の踏面は50cmとします。階段の蹴上げの長さを小数点第2位で四捨五入して求める必要があります。

2. 解き方の手順

階段の蹴上げを $x$ とします。スロープの傾斜が30度であることから、階段の踏面と蹴上げによって作られる直角三角形において、次の関係が成り立ちます。

$tan(30^\circ) = \frac{x}{50}$

$tan(30^\circ)$ の値は $\frac{1}{\sqrt{3}}$ または $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

したがって、

$\frac{x}{50} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$x = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{50\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$ の近似値は1.732です。したがって、

$x = \frac{50 \times 1.732}{3} = \frac{86.6}{3} = 28.8666...$

小数点第2位を四捨五入すると、

$x \approx 28.9$

3. 最終的な答え

28.9 cm