自転車を押して昇降できるスロープと階段を作る問題です。スロープの傾斜は30°、階段の踏面は50cmです。階段の蹴上げを少数第2位を四捨五入して求める必要があります。

1. 問題の内容

自転車を押して昇降できるスロープと階段を作る問題です。スロープの傾斜は30°、階段の踏面は50cmです。階段の蹴上げを少数第2位を四捨五入して求める必要があります。

2. 解き方の手順

スロープの角度が30°で、階段の踏面が50cmであることから、三角関数を使って蹴上げの高さを計算します。

スロープと階段の断面図を考えると、踏面と蹴上げで直角三角形ができます。スロープの角度は直角三角形の角度の一つと一致します。

蹴上げを $h$ とすると、次の関係が成り立ちます。

$\tan(30^\circ) = \frac{h}{50}$

$h = 50 \tan(30^\circ)$

$\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.57735$

したがって、

$h = 50 \times \frac{\sqrt{3}}{3} = 50 \times 0.57735 \approx 28.8675$

小数第2位を四捨五入すると、28.9となります。

3. 最終的な答え

28.9 cm