2点$(1, 4)$と$(-3, -4)$を通る直線の式を求めます。

1. 問題の内容

2点$(1, 4)$と$(-3, -4)$を通る直線の式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き$a$を求めます。傾きは、2点のy座標の差をx座標の差で割ることで計算できます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点$(1, 4)$と$(-3, -4)$を使うと、

$a = \frac{-4 - 4}{-3 - 1} = \frac{-8}{-4} = 2$

したがって、直線の傾きは2です。

次に、直線の式を$y = ax + b$の形でおきます。

傾きが2なので、$y = 2x + b$となります。

次に、与えられた点のどちらか（例えば$(1, 4)$）をこの式に代入して、$b$を求めます。

$4 = 2(1) + b$

$4 = 2 + b$

$b = 4 - 2 = 2$

したがって、$b = 2$です。

よって、求める直線の式は$y = 2x + 2$となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 2$