1個140円のチーズケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買う。合計金額を2500円以下にしたいとき、チーズケーキをできるだけ多く買うと、チーズケーキは何個まで買えるか。

## 問題20

1. 問題の内容

1個140円のチーズケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買う。合計金額を2500円以下にしたいとき、チーズケーキをできるだけ多く買うと、チーズケーキは何個まで買えるか。

2. 解き方の手順

チーズケーキの個数を $x$ とすると、シュークリームの個数は $20 - x$ となる。

合計金額は $140x + 100(20-x)$ で表される。

合計金額が2500円以下であるという条件から、次の不等式が成り立つ。

$140x + 100(20-x) \le 2500$

この不等式を解く。

$140x + 2000 - 100x \le 2500$

$40x \le 500$

$x \le \frac{500}{40}$

$x \le 12.5$

チーズケーキの個数は整数なので、最大で12個まで買える。

3. 最終的な答え

チーズケーキは12個まで買える。

## 問題21 (1)(ア)

1. 問題の内容

方程式 $|x|=7$ を解け。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$x$ は $7$ または $-7$ である。

3. 最終的な答え

$x = 7, -7$

## 問題21 (1)(イ)

1. 問題の内容

方程式 $|x|=10$ を解け。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$x$ は $10$ または $-10$ である。

3. 最終的な答え

$x = 10, -10$

## 問題21 (2)(ア)

1. 問題の内容

不等式 $|x|<7$ を解け。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$-7 < x < 7$ である。

3. 最終的な答え

$-7 < x < 7$

## 問題21 (2)(イ)

1. 問題の内容

不等式 $|x|\ge 10$ を解け。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$x \le -10$ または $x \ge 10$ である。

3. 最終的な答え

$x \le -10, x \ge 10$