与えられた関数 $y = (x-3)^2$ を展開し、標準形($y = ax^2 + bx + c$ の形)に変換してください。

代数学二次関数展開標準形二項の平方
2025/8/8

1. 問題の内容

与えられた関数 y=(x3)2y = (x-3)^2 を展開し、標準形(y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c の形)に変換してください。

2. 解き方の手順

与えられた関数 y=(x3)2y = (x-3)^2 を展開します。
二項の平方の公式 (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を使います。
この場合、a=xa = xb=3b = 3 です。
したがって、
y=(x3)2=x22(x)(3)+32y = (x-3)^2 = x^2 - 2(x)(3) + 3^2
y=x26x+9y = x^2 - 6x + 9
これが求める標準形です。

3. 最終的な答え

y=x26x+9y = x^2 - 6x + 9

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