問題は次の2つの文が正しいかどうかを判断し、正しくない場合は訂正するというものです。 (1) 24の平方根は $\pm 2\sqrt{6}$ である。 (2) $(\sqrt{-17})^2 = -17$ である。

1. 問題の内容

問題は次の2つの文が正しいかどうかを判断し、正しくない場合は訂正するというものです。

(1) 24の平方根は $\pm 2\sqrt{6}$ である。

(2) $(\sqrt{-17})^2 = -17$ である。

2. 解き方の手順

(1) 24の平方根について考えます。

平方根とは、2乗するとその数になる数のことです。24の平方根は $\pm \sqrt{24}$ です。

$\sqrt{24}$ を簡単にすると $\sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$ となります。

したがって、24の平方根は $\pm 2\sqrt{6}$ であり、これは正しいです。

(2) $(\sqrt{-17})^2$ について考えます。

$\sqrt{-17}$ は虚数です。$\sqrt{-17} = \sqrt{17}i$ (ただし $i$ は虚数単位で、$i^2 = -1$ ) と表せます。

したがって、$(\sqrt{-17})^2 = (\sqrt{17}i)^2 = (\sqrt{17})^2 \times i^2 = 17 \times (-1) = -17$ となります。

与えられた式 $(\sqrt{-17})^2 = -17$ は正しいです。

3. 最終的な答え

(1) 〇

(2) 〇