この問題は、以下の4つの小問から構成されています。 * (4)(1) 一次方程式 $3x + 2y - 4 = 0$ を $y$ について解く。 * (4)(2) 直方体の体積 $V = abc$ を $c$ について解く。 * (5)(1) 円柱Bの体積を、$r$, $h$ を使った式で表す。ただし、円柱Bの底面の半径は円柱Aの3倍の $3r$、高さは円柱Aの1/3倍の $h/3$ である。 * (5)(2) 円柱Bの体積は、円柱Aの体積の何倍か。 * (6) 5つの連続する整数の和が5の倍数になることを、文字を使って説明する。

1. 問題の内容

この問題は、以下の4つの小問から構成されています。

* (4)(1) 一次方程式 $3x + 2y - 4 = 0$ を $y$ について解く。

* (4)(2) 直方体の体積 $V = abc$ を $c$ について解く。

* (5)(1) 円柱Bの体積を、$r$, $h$ を使った式で表す。ただし、円柱Bの底面の半径は円柱Aの3倍の $3r$、高さは円柱Aの1/3倍の $h/3$ である。

* (5)(2) 円柱Bの体積は、円柱Aの体積の何倍か。

* (6) 5つの連続する整数の和が5の倍数になることを、文字を使って説明する。

2. 解き方の手順

* (4)(1) $3x + 2y - 4 = 0$ を $y$ について解きます。

1. $2y = -3x + 4$

2. $y = \frac{-3x + 4}{2}$

* (4)(2) $V = abc$ を $c$ について解きます。

1. $c = \frac{V}{ab}$

* (5)(1) 円柱Bの体積を求めます。円柱の体積は (底面積) * (高さ) で計算されます。円柱Bの底面の半径は $3r$、高さは $h/3$ です。

1. 底面積: $\pi (3r)^2 = 9\pi r^2$

2. 体積: $9\pi r^2 \times \frac{h}{3} = 3\pi r^2 h$

* (5)(2) 円柱Aの体積は $\pi r^2 h$ です。円柱Bの体積 $3\pi r^2 h$ は円柱Aの体積 $\pi r^2 h$ の何倍かを計算します。

1. $\frac{3\pi r^2 h}{\pi r^2 h} = 3$

* (6) 5つの連続する整数を $n, n+1, n+2, n+3, n+4$ とします。それらの和を計算します。

1. $n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = 5n + 10 = 5(n+2)$

2. $5(n+2)$ は5の倍数であるため、5つの連続する整数の和は5の倍数になります。

3. 最終的な答え

* (4)(1) $y = \frac{-3x + 4}{2}$

* (4)(2) $c = \frac{V}{ab}$

* (5)(1) $3\pi r^2 h$

* (5)(2) 3倍

* (6) 5つの連続する整数を $n, n+1, n+2, n+3, n+4$ とすると、それらの和は $5n+10 = 5(n+2)$ となり、5の倍数である。