与えられた二次方程式 $x^2 + 4x + 2 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 4x + 2 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式を解くために、解の公式を使用する。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられる。今回の問題では、$a = 1$, $b = 4$, $c = 2$ であるから、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{8}}{2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$ であるから、

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

$x = -2 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = -2 + \sqrt{2}$ と $x = -2 - \sqrt{2}$