与えられた2次方程式 $x^2 + x - 4 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + x - 4 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $x^2 + x - 4 = 0$ において、$a = 1$, $b = 1$, $c = -4$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2}$

したがって、2つの解は $x = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}$ と $x = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}$