与えられた二次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

この問題では、$a = 2$, $b = -5$, $c = -1$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$, $x = \frac{5 - \sqrt{33}}{4}$