次の式を計算します。 $\frac{1}{2}(4x-14) - \frac{3}{5}(5x-15)$

代数学一次式計算展開分配法則
2025/8/8

1. 問題の内容

次の式を計算します。
12(4x14)35(5x15)\frac{1}{2}(4x-14) - \frac{3}{5}(5x-15)

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
12(4x14)=124x1214=2x7\frac{1}{2}(4x-14) = \frac{1}{2} \cdot 4x - \frac{1}{2} \cdot 14 = 2x - 7
35(5x15)=355x3515=3x9\frac{3}{5}(5x-15) = \frac{3}{5} \cdot 5x - \frac{3}{5} \cdot 15 = 3x - 9
次に、それぞれの展開したものを元の式に代入して計算します。
12(4x14)35(5x15)=(2x7)(3x9)\frac{1}{2}(4x-14) - \frac{3}{5}(5x-15) = (2x - 7) - (3x - 9)
=2x73x+9= 2x - 7 - 3x + 9
=(2x3x)+(7+9)= (2x - 3x) + (-7 + 9)
=x+2= -x + 2

3. 最終的な答え

x+2-x+2

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