与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、重解、異なる2つの虚数解）を判別します。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、重解、異なる2つの虚数解）を判別します。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の種類は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ によって決まります。

* $D > 0$ ならば、異なる2つの実数解を持ちます。

* $D = 0$ ならば、重解を持ちます。

* $D < 0$ ならば、異なる2つの虚数解を持ちます。

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 1 = 0$ において、$a = 3$, $b = -5$, $c = 1$ です。

判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(3)(1) = 25 - 12 = 13$

$D = 13 > 0$ なので、与えられた2次方程式は異なる2つの実数解を持ちます。

3. 最終的な答え

異なる2つの実数解