与えられた式 $\frac{5x-7}{2} \times (-8)$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{5x-7}{2} \times (-8)$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、分数に-8をかけます。

$\frac{5x-7}{2} \times (-8) = \frac{(5x-7) \times (-8)}{2}$

次に、分子の(-8)を分配法則を用いて展開します。

$\frac{(5x-7) \times (-8)}{2} = \frac{-40x+56}{2}$

最後に、分子の各項を分母の2で割ります。

$\frac{-40x+56}{2} = \frac{-40x}{2} + \frac{56}{2} = -20x + 28$

3. 最終的な答え

$-20x+28$