2次方程式 $3x^2 + kx - 15 = 0$ の1つの解が $x = 1$ であるとき、定数 $k$ の値ともう1つの解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + kx - 15 = 0$ の1つの解が $x = 1$ であるとき、定数 $k$ の値ともう1つの解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = 1$ が解であることから、$3x^2 + kx - 15 = 0$ に $x = 1$ を代入して、$k$ の値を求めます。

$3(1)^2 + k(1) - 15 = 0$

$3 + k - 15 = 0$

$k - 12 = 0$

$k = 12$

したがって、$k = 12$ です。

次に、$k$ の値を元の式に代入して、2次方程式を完成させます。

$3x^2 + 12x - 15 = 0$

この式を解いて、もう1つの解を求めます。まず、式全体を3で割って簡単にします。

$x^2 + 4x - 5 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x + 5)(x - 1) = 0$

よって、$x = -5$ または $x = 1$ となります。$x=1$は既知の解なので、もう1つの解は $x = -5$ です。

3. 最終的な答え

$k = 12$

もう1つの解: $-5$