$(a-4b)^2$ を展開してください。

代数学展開二項の平方
2025/8/8

1. 問題の内容

(a4b)2(a-4b)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (xy)2=x22xy+y2(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 を使います。
この問題では、x=ax = a で、y=4by = 4b です。
したがって、
(a4b)2=a22a(4b)+(4b)2(a-4b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot (4b) + (4b)^2
=a28ab+16b2= a^2 - 8ab + 16b^2

3. 最終的な答え

a28ab+16b2a^2 - 8ab + 16b^2

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