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12人の生徒の漢字テストの得点データが与えられています。このデータの四分位数を求めます。データは以下の通りです。 10, 19, 12, 14, 7, 9, 15, 5, 2, 13, 12, 14

確率論・統計学四分位数データの分析統計
2025/4/6

1. 問題の内容

12人の生徒の漢字テストの得点データが与えられています。このデータの四分位数を求めます。データは以下の通りです。
10, 19, 12, 14, 7, 9, 15, 5, 2, 13, 12, 14

2. 解き方の手順

四分位数を求めるには、まずデータを昇順に並べ替えます。
次に、第一四分位数(Q1)、第二四分位数(Q2, 中央値)、第三四分位数(Q3)を計算します。

1. データを昇順に並べ替える:

2, 5, 7, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 19

2. 中央値 (Q2) を求める:

データの要素数は12なので、中央値は6番目と7番目の値の平均になります。
中央値 = (12 + 12) / 2 = 12

3. 第一四分位数 (Q1) を求める:

Q1は、データセットの前半部分(中央値より小さい値)の中央値です。
データセットの前半部分は 2, 5, 7, 9, 10, 12 です。
Q1は3番目と4番目の値の平均になります。
Q1 = (7 + 9) / 2 = 8

4. 第三四分位数 (Q3) を求める:

Q3は、データセットの後半部分(中央値より大きい値)の中央値です。
データセットの後半部分は 12, 13, 14, 14, 15, 19 です。
Q3は3番目と4番目の値の平均になります。
Q3 = (14 + 14) / 2 = 14

3. 最終的な答え

第一四分位数 (Q1): 8
第二四分位数 (Q2, 中央値): 12
第三四分位数 (Q3): 14

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