与えられた関数 $y = (x-3)^2$ を展開して、標準形 $y = ax^2 + bx + c$ の形で表す問題です。

代数学二次関数展開標準形
2025/8/8

1. 問題の内容

与えられた関数 y=(x3)2y = (x-3)^2 を展開して、標準形 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、y=(x3)2y = (x-3)^2 を展開します。
(x3)2(x-3)^2(x3)(x3)(x-3)(x-3) と同じです。
これを展開すると、
x23x3x+9x^2 -3x -3x + 9
となります。
これを整理すると、
x26x+9x^2 - 6x + 9
となります。
したがって、y=x26x+9y = x^2 - 6x + 9 となります。

3. 最終的な答え

y=x26x+9y = x^2 - 6x + 9

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