点Pは関数 $y = \frac{1}{2}x$ のグラフと関数 $y = -x + 15$ のグラフの交点である。点Pの座標を求める。

1. 問題の内容

点Pは関数 $y = \frac{1}{2}x$ のグラフと関数 $y = -x + 15$ のグラフの交点である。点Pの座標を求める。

2. 解き方の手順

点Pは2つの関数の交点なので、2つの関数の式を連立させて解くことで、点Pの座標を求めることができる。

$y = \frac{1}{2}x$

$y = -x + 15$

この2つの式から $y$ を消去すると、

$\frac{1}{2}x = -x + 15$

両辺に2をかけると、

$x = -2x + 30$

$3x = 30$

$x = 10$

$x = 10$ を $y = \frac{1}{2}x$ に代入すると、

$y = \frac{1}{2} \times 10 = 5$

したがって、点Pの座標は $(10, 5)$ である。

3. 最終的な答え

点Pの座標は $(10, 5)$