1回目のカードの数を十の位、2回目のカードの数を一の位として2桁の整数を作る。作られた整数が25以下になる確率を求めよ。ただし、カードにはそれぞれ1から7までの数字が書かれているものとする。

1. 問題の内容

1回目のカードの数を十の位、2回目のカードの数を一の位として2桁の整数を作る。作られた整数が25以下になる確率を求めよ。ただし、カードにはそれぞれ1から7までの数字が書かれているものとする。

2. 解き方の手順

まず、取りうる全ての2桁の整数の組み合わせの数を求める。十の位は1から7の7通り、一の位も1から7の7通りなので、全部で $7 \times 7 = 49$ 通りの組み合わせがある。

次に、25以下の整数になる組み合わせを考える。

- 十の位が1の場合: 一の位は1から7のどれでも良いので、7通り。

- 十の位が2の場合: 一の位は1から5までであれば良いので、5通り。

したがって、25以下の整数になる組み合わせは $7 + 5 = 12$ 通り。

求める確率は、25以下の整数になる組み合わせの数を取りうる全ての組み合わせの数で割ったものになる。

$$$$

\text{確率} = \frac{\text{25以下の整数になる組み合わせの数}}{\text{取りうる全ての組み合わせの数}} = \frac{12}{49}

$$$$

3. 最終的な答え

$\frac{12}{49}$