ある学校の男子生徒の10%がメイクをしている。この学校から2人の男子生徒を任意に選んだとき、1人だけがメイクをしている確率を求める。

1. 問題の内容

ある学校の男子生徒の10%がメイクをしている。この学校から2人の男子生徒を任意に選んだとき、1人だけがメイクをしている確率を求める。

2. 解き方の手順

* **確率の定義**: ある事象が発生する確率は、その事象が発生するすべての可能な結果の数と、すべての可能な結果の総数の比です。

* **事象の分割**: 2人中1人だけがメイクをしている確率は、次の2つの排反な事象の確率の和として計算できます。

* 1人目の男子生徒がメイクをしていて、2人目の男子生徒がメイクをしていない。

* 1人目の男子生徒がメイクをしていなくて、2人目の男子生徒がメイクをしている。

メイクをしている確率を $p$ 、メイクをしていない確率を $1-p$ とすると、

$p=0.1$

$1-p=0.9$

したがって、求める確率は以下の式で表されます。

$P = p \times (1-p) + (1-p) \times p = 2 \times p \times (1-p)$

$p = 0.1$ を代入すると、

$P = 2 \times 0.1 \times 0.9 = 2 \times 0.09 = 0.18$

$0.18$ は18%である。

3. 最終的な答え

エ 18%