度数分布表が与えられており、20点以上40点未満の階級の階級値、平均値、最頻値を求める問題です。

1. 問題の内容

度数分布表が与えられており、20点以上40点未満の階級の階級値、平均値、最頻値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 階級値: 階級値は、各階級の中央の値です。20点以上40点未満の階級の階級値は、(20+40)/2 = 30点です。

* 平均値: 平均値は、各階級の階級値にその階級の度数を掛けたものをすべて足し合わせ、それを全体の度数で割ったものです。

各階級の階級値は、それぞれ(0+20)/2=10, (20+40)/2=30, (40+60)/2=50, (60+80)/2=70, (80+100)/2=90です。

度数分布表から、それぞれの階級の度数は、1, 5, 8, 4, 2です。

したがって、平均値は、

$(10 \times 1 + 30 \times 5 + 50 \times 8 + 70 \times 4 + 90 \times 2) / 20$

$= (10 + 150 + 400 + 280 + 180) / 20$

$= 1020 / 20 = 51$点です。

* 最頻値: 最頻値は、最も度数の多い階級の階級値です。度数分布表から、40点以上60点未満の階級の度数(8)が最も多いので、この階級の階級値である50点が最頻値です。

3. 最終的な答え

* 20点以上40点未満の階級の階級値: 30点

* 平均値: 51点

* 最頻値: 50点