問題は、AからFまでの6つの病院の病床数に関するデータが与えられており、以下の2つの問いに答えるものです。 (1) 6つの病院の病床数の中央値を求める。 (2) 6つの病院の病床数の分散を求める。

1. 問題の内容

問題は、AからFまでの6つの病院の病床数に関するデータが与えられており、以下の2つの問いに答えるものです。

(1) 6つの病院の病床数の中央値を求める。

(2) 6つの病院の病床数の分散を求める。

2. 解き方の手順

(1) 中央値を求める手順

まず、与えられた病床数を小さい順に並べます。

150, 200, 250, 300, 400, 500

データの数が偶数なので、中央の2つの値(250と300)の平均を計算します。

$(250 + 300) / 2 = 275$

(2) 分散を求める手順

分散は、各データと平均値の差の二乗を合計し、データの数で割ったものです。まず、平均値を計算します。

$平均 = (500 + 300 + 200 + 400 + 250 + 150) / 6 = 1800 / 6 = 300$

次に、各データの偏差の二乗を計算します。

$(500 - 300)^2 = 200^2 = 40000$

$(300 - 300)^2 = 0^2 = 0$

$(200 - 300)^2 = (-100)^2 = 10000$

$(400 - 300)^2 = 100^2 = 10000$

$(250 - 300)^2 = (-50)^2 = 2500$

$(150 - 300)^2 = (-150)^2 = 22500$

これらの値を合計します。

$40000 + 0 + 10000 + 10000 + 2500 + 22500 = 85000$

最後に、合計をデータの数で割ります。

$分散 = 85000 / 6 = 14166.666...$

選択肢の中から最も近い値を選びます。

3. 最終的な答え

(1) 中央値：イ 275床

(2) 分散：オ 14200