5つのデータ 36, 24, 42, k, 24 の平均値が30であるとき、kの値を求め、さらにこのデータの分散を求める問題です。

1. 問題の内容

5つのデータ 36, 24, 42, k, 24 の平均値が30であるとき、kの値を求め、さらにこのデータの分散を求める問題です。

2. 解き方の手順

問1：kの値を求める

* 平均値の定義より、5つのデータの合計を5で割ると30になるので、次の式が成り立ちます。

$\frac{36 + 24 + 42 + k + 24}{5} = 30$

* 式を整理します。

$36 + 24 + 42 + k + 24 = 30 \times 5$

$126 + k = 150$

* kについて解きます。

$k = 150 - 126$

$k = 24$

問2：分散を求める

* 分散の定義は、各データと平均値の差の二乗の平均です。

まず、各データと平均値（30）の差を計算します。

$36 - 30 = 6$

$24 - 30 = -6$

$42 - 30 = 12$

$24 - 30 = -6$

$24 - 30 = -6$

* 次に、これらの差の二乗を計算します。

$6^2 = 36$

$(-6)^2 = 36$

$12^2 = 144$

$(-6)^2 = 36$

$(-6)^2 = 36$

* これらの二乗の合計を計算します。

$36 + 36 + 144 + 36 + 36 = 288$

* 最後に、この合計をデータの数（5）で割ります。これが分散です。

$\frac{288}{5} = 57.6$

3. 最終的な答え

問1：k = 24 (選択肢 b)

問2：分散 = 57.6 (選択肢 e)