$k = -4$ のとき、$m$ の値を求める問題です。与えられた式は $-4 + m^2 = m + 3$ であると推測されます。

1. 問題の内容

$k = -4$ のとき、$m$ の値を求める問題です。与えられた式は $-4 + m^2 = m + 3$ であると推測されます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理して、$m$ についての二次方程式を立てます。

$-4 + m^2 = m + 3$

両辺に $-m$ と $-3$ を加えて、

$m^2 - m - 7 = 0$

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。解の公式は以下の通りです。

$m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 1$, $b = -1$, $c = -7$ です。これらの値を解の公式に代入すると、以下のようになります。

$m = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2}$

$m = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{2}$

3. 最終的な答え

$m = \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ または $m = \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$