複素数 $\alpha$ と $\beta$ が与えられており、$|\alpha| = 3$、$|\beta| = 6$ であるとき、$|\alpha\beta|$ の値を求めよ。代数学複素数絶対値複素数の積2025/8/81. 問題の内容複素数 α\alphaα と β\betaβ が与えられており、∣α∣=3|\alpha| = 3∣α∣=3、∣β∣=6|\beta| = 6∣β∣=6 であるとき、∣αβ∣|\alpha\beta|∣αβ∣ の値を求めよ。2. 解き方の手順複素数の絶対値には、∣αβ∣=∣α∣∣β∣|\alpha\beta| = |\alpha||\beta|∣αβ∣=∣α∣∣β∣ という性質があります。この性質を利用して、∣αβ∣|\alpha\beta|∣αβ∣ を計算します。与えられた ∣α∣=3|\alpha| = 3∣α∣=3 と ∣β∣=6|\beta| = 6∣β∣=6 を上の式に代入すると、∣αβ∣=∣α∣∣β∣=3×6|\alpha\beta| = |\alpha||\beta| = 3 \times 6∣αβ∣=∣α∣∣β∣=3×6∣αβ∣=18|\alpha\beta| = 18∣αβ∣=183. 最終的な答え∣αβ∣=18|\alpha\beta| = 18∣αβ∣=18