$75^2 - 65^2$ を工夫して計算しなさい。

1. 問題の内容

$75^2 - 65^2$ を工夫して計算しなさい。

2. 解き方の手順

この問題を解くために、因数分解の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用します。

$a = 75$, $b = 65$ とすると、

$75^2 - 65^2 = (75 + 65)(75 - 65)$

となります。

$75 + 65 = 140$

$75 - 65 = 10$

したがって、

$75^2 - 65^2 = 140 \times 10 = 1400$

3. 最終的な答え

1400