以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} x - 6y = 20 \\ -3(2x + y) = -1 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} x - 6y = 20 \\ -3(2x + y) = -1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を展開して整理します。

$-3(2x + y) = -1$

$-6x - 3y = -1$

したがって、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} x - 6y = 20 \\ -6x - 3y = -1 \end{cases}$

次に、2番目の式を2倍します。

$-12x - 6y = -2$

したがって、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} x - 6y = 20 \\ -12x - 6y = -2 \end{cases}$

1番目の式から2番目の式を引きます。

$(x - 6y) - (-12x - 6y) = 20 - (-2)$

$x - 6y + 12x + 6y = 20 + 2$

$13x = 22$

$x$ について解きます。

$x = \frac{22}{13}$

次に、$x = \frac{22}{13}$ を1番目の式に代入して $y$ を求めます。

$\frac{22}{13} - 6y = 20$

$-6y = 20 - \frac{22}{13}$

$-6y = \frac{260}{13} - \frac{22}{13}$

$-6y = \frac{238}{13}$

$y = \frac{238}{13} \times (-\frac{1}{6})$

$y = -\frac{119}{39}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{22}{13}$

$y = -\frac{119}{39}$