$a=6$, $b=-8$ のとき、以下の式の値を求める問題です。 (1) $(5a-4b) - (6a-b)$ (2) $2(6a+b) - 3(5a-b)$ (3) $15a^2b^3 \div (-3ab^2)$ (4) $(-2a^2b) \times 4ab \div (-8a^3b^2)$

1. 問題の内容

$a=6$, $b=-8$ のとき、以下の式の値を求める問題です。

(1) $(5a-4b) - (6a-b)$

(2) $2(6a+b) - 3(5a-b)$

(3) $15a^2b^3 \div (-3ab^2)$

(4) $(-2a^2b) \times 4ab \div (-8a^3b^2)$

2. 解き方の手順

(1) 式を整理し、$a$と$b$にそれぞれの値を代入します。

\begin{align*} (5a-4b) - (6a-b) &= 5a - 4b - 6a + b \\ &= -a - 3b \end{align*}

$a=6$, $b=-8$を代入すると、

$-6 - 3(-8) = -6 + 24 = 18$

(2) 式を整理し、$a$と$b$にそれぞれの値を代入します。

\begin{align*} 2(6a+b) - 3(5a-b) &= 12a + 2b - 15a + 3b \\ &= -3a + 5b \end{align*}

$a=6$, $b=-8$を代入すると、

$-3(6) + 5(-8) = -18 - 40 = -58$

(3) 式を整理し、$a$と$b$にそれぞれの値を代入します。

\begin{align*} 15a^2b^3 \div (-3ab^2) &= \frac{15a^2b^3}{-3ab^2} \\ &= -5ab \end{align*}

$a=6$, $b=-8$を代入すると、

$-5(6)(-8) = -30(-8) = 240$

(4) 式を整理し、$a$と$b$にそれぞれの値を代入します。

\begin{align*} (-2a^2b) \times 4ab \div (-8a^3b^2) &= \frac{(-2a^2b) \times 4ab}{-8a^3b^2} \\ &= \frac{-8a^3b^2}{-8a^3b^2} \\ &= 1 \end{align*}

この式は$a$と$b$の値に関わらず、$1$になります。

3. 最終的な答え

(1) 18

(2) -58

(3) 240

(4) 1