画像に写っている二次方程式 $2x^2 + 6x - 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

画像に写っている二次方程式 $2x^2 + 6x - 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

この問題の場合、$a = 2$, $b = 6$, $c = -3$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 24}}{4}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{60}}{4}$

$\sqrt{60}$ は $\sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}$ と簡略化できるので、

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{15}}{4}$

分子と分母を2で割って、

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{15}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{15}}{2}, \frac{-3 - \sqrt{15}}{2}$