与えられた式 $25a^2 - 10ab + b^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $25a^2 - 10ab + b^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は、 $(ax - by)^2 = a^2x^2 - 2abxy + b^2y^2$ の形式に似ています。

$25a^2$ は $(5a)^2$ と書けます。また、$b^2$は $(b)^2$ と書けます。

$-10ab$ が $-2abxy$ に相当すると考えると、$x = a$、 $y = 1$、そして $a = 5$、 $b = 1$ となります。

よって、$25a^2 - 10ab + b^2$ は $(5a - b)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(5a - b)^2$