$x = 27$、$y = 22$ のとき、式 $x^2 - 2xy + y^2$ の値を求めよ。

代数学因数分解式の計算代入

2025/8/9

1. 問題の内容

x = 27

、

y = 22

のとき、式

x^2 - 2xy + y^2

の値を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式

x^2 - 2xy + y^2

は、

(x-y)^2

と因数分解できます。

x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2

x = 27

、

y = 22

を代入すると、

(x - y)^2 = (27 - 22)^2

= 5^2

= 25

3. 最終的な答え

25

「代数学」の関連問題

次の連立方程式を解く問題です。 (1) $\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = \frac{5}{12} \\ 2x + 3y = 7 \end{ca...

連立方程式一次方程式代入法加減法

実数 $x, y$ について、命題Q: $xy < |x| + |y|$ と命題R: $|x| < 1$ または $|y| < 1$ が与えられています。RがQであるための必要条件、十分条件、必要十分...

不等式命題必要条件十分条件絶対値

与えられた数式を因数分解する問題です。具体的には、以下の４つの式を因数分解します。 (1) $a(x+y) - x - y$ (2) $x(x-2) - 3xy + 6y$ (3) $a^2 - 2a...

因数分解多項式共通因数和と差の積

A中学校の3年前の生徒数は男女合わせて560人でした。今年、男子生徒は3年前より18%減少し、女子生徒は10%増加しました。全体としては5%減少しました。今年の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めます...

連立方程式文章問題割合数量関係

与えられた式を因数分解する問題です。具体的には、以下の2つの式を因数分解します。 (1) $x^4 - 5x^2 - 36$ (2) $x^4 - 20x^2 + 64$

因数分解多項式二次方程式四次方程式

以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} x - 6y = 20 \\ -3(2x + y) = -1 \end{cases}$

連立方程式代入法計算

$x$ についての不等式 $x^2 - (a+1)x + a > 0$ を解け。ただし、$a$ は定数とする。

不等式二次不等式因数分解場合分け

自動車の運転において、危険を察知してから停止するまでの距離 $y$ が、一般的な人と極めて反応の遅い人でそれぞれ与えられています。 * 一般的な人: $y = 27x^2 + 18x$ * 極めて反応...

二次関数方程式速度距離

$a$ を定数とする。3次方程式 $x^3 - 3x^2 + ax - 5 = 0$ が $x=1$ を解に持つ。 (1) $a$ の値を求める。 (2) (*) の $x=1$ 以外の2つの解を求め...

3次方程式虚数解解の公式因数分解2次方程式

## 1. 問題の内容

因数分解二次式分数式