$a = \frac{b+c}{b+1}$ を $b$ について解く問題です。ただし、$a \neq 1$とします。

1. 問題の内容

$a = \frac{b+c}{b+1}$ を $b$ について解く問題です。ただし、$a \neq 1$とします。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を $b+1$ で掛けます。

$$a(b+1) = b+c$$

次に、左辺を展開します。

$$ab+a = b+c$$

$b$ を含む項を左辺に、含まない項を右辺に集めます。

$$ab - b = c-a$$

左辺を $b$ でくくります。

$$b(a-1) = c-a$$

$a \neq 1$ であるため、$a-1 \neq 0$ なので、両辺を $a-1$ で割ります。

$$b = \frac{c-a}{a-1}$$

3. 最終的な答え

$b = \frac{c-a}{a-1}$