Aさんが二次方程式 $(x+3)(x-3) = 2x - 9$ を解く際に誤った変形をしている。Aさんの変形のどこが誤っているかをア～エの中から選択し、正しい解を求める。

1. 問題の内容

Aさんが二次方程式 $(x+3)(x-3) = 2x - 9$ を解く際に誤った変形をしている。Aさんの変形のどこが誤っているかをア～エの中から選択し、正しい解を求める。

2. 解き方の手順

まず、Aさんの解法を検証し、どこで誤っているかを特定する。

* **①から②への変形：** $(x+3)(x-3) = x^2 - 9$ なので、これは正しい。

* **②から③への変形：** $x^2 - 9 = 2x - 9$ から $x^2 - 2x - 9 + 9 = 0$ つまり $x^2 - 2x = 0$ になるので、これは正しい。

* **③から④への変形：** $x^2 - 2x=0$　から　$x^2=2x$　これは正しい。

* **④から⑤への変形：** $x^2 = 2x$ から $x = 2$ としているが、$x^2 = 2x$ を $x$ で割る（両辺を $x$ で割る）際に、$x=0$ の場合を見落としている。

よって、誤っているのはエの④から⑤への変形である。

次に、正しい解を求める。

$(x+3)(x-3) = 2x - 9$ を展開すると、

$x^2 - 9 = 2x - 9$

$x^2 - 2x = 0$

$x(x - 2) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x = 2$

3. 最終的な答え

誤っている変形：エ

正しい解：$x = 0, 2$