与えられた画像には、いくつかの数学の問題が含まれています。今回は、以下の2次方程式に関する問題に焦点を当てて解答します。 (5) Aさんは、2次方程式 $(x+3)(x-3) = 2x - 9$ を右のように変形して解いたが、誤っている。Aさんの変形で誤っている箇所を特定し、正しい解を求める。

1. 問題の内容

与えられた画像には、いくつかの数学の問題が含まれています。今回は、以下の2次方程式に関する問題に焦点を当てて解答します。

(5) Aさんは、2次方程式 $(x+3)(x-3) = 2x - 9$ を右のように変形して解いたが、誤っている。Aさんの変形で誤っている箇所を特定し、正しい解を求める。

2. 解き方の手順

まず、Aさんがどのように変形したのかを確認する必要がありますが、画像に変形過程が記載されていません。そのため、問題を解きながら誤りを指摘します。

(1) 与えられた方程式は $(x+3)(x-3) = 2x - 9$ です。

(2) 左辺を展開します。

$x^2 - 9 = 2x - 9$

(3) 両辺に $+9$ を加えます。

$x^2 = 2x$

(4) 両辺から $2x$ を引きます。

$x^2 - 2x = 0$

(5) 左辺を因数分解します。

$x(x - 2) = 0$

(6) よって、$x=0$ または $x-2=0$ なので、$x=0$ または $x=2$ です。

ここで、よくある誤りとして、$x^2 = 2x$ の両辺を $x$ で割ってしまうというのがあります。$x$ で割ってしまうと、$x=0$ という解を見落としてしまいます。

したがって、Aさんが誤った変形をした可能性があるのは、$x^2 = 2x$ から $x = 2$ と直接導いてしまった場合です。（両辺を $x$ で割ってしまった場合。）

正しい解は、$x=0$ と $x=2$ です。

3. 最終的な答え

誤った変形箇所を特定するために詳細な変形過程が不明ですが、上記のように両辺を$x$で割る変形をしたと仮定すると、その変形が誤りです。

正しい解は、$x = 0, 2$ です。