与えられた式 $(x-2)^2 + (x+1)(x+4)$ を計算し、整理せよ。

代数学式の展開多項式計算

2025/8/9

1. 問題の内容

与えられた式

(x-2)^2 + (x+1)(x+4)

を計算し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、

(x-2)^2

を展開する。

(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4

次に、

(x+1)(x+4)

を展開する。

(x+1)(x+4) = x^2 + 4x + x + 4 = x^2 + 5x + 4

最後に、これらの結果を足し合わせる。

(x^2 - 4x + 4) + (x^2 + 5x + 4) = x^2 - 4x + 4 + x^2 + 5x + 4 = 2x^2 + x + 8

3. 最終的な答え

2x^2 + x + 8

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