底面の半径が4cm、高さが3cm、母線の長さが5cmの円錐の表面積と体積を求める問題です。

1. 問題の内容

底面の半径が4cm、高さが3cm、母線の長さが5cmの円錐の表面積と体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円錐の表面積を求めます。表面積は、底面積と側面積の和で求められます。

* 底面積：$πr^2$ (rは半径)

* 側面積：$πrl$ (rは半径、lは母線の長さ)

次に、円錐の体積を求めます。体積は、底面積と高さを使って求められます。

* 体積：$(1/3)πr^2h$ (rは半径、hは高さ)

それでは、具体的に計算します。

* 底面積：$π \times 4^2 = 16π$

* 側面積：$π \times 4 \times 5 = 20π$

* 表面積：$16π + 20π = 36π$

* 体積：$(1/3) \times π \times 4^2 \times 3 = 16π$

3. 最終的な答え

表面積: $36π \text{ cm}^2$

体積: $16π \text{ cm}^3$